Der große Eis-Test mit Nelson Müller

[latexpage]Leider ist es wohl so: Der gedankliche Fokus von Journalisten liegt darauf Aufregung und Skandale zu schaffen. Eine Abbildung in der Sendung „Langnese, Schöller & Co. Der große Eis-Test mit Nelson Müller“ ist da ein schönes Beispiel.

Disclaimer

Es kann natürlich auch sein, dass es sich um einen besonders blöden Fehler in der Sachkunde handelt, aber ich persönlich frage mich schon, warum diese Fehler immer in Richtung Aufregung und Skandal gehen. Die Sendung enthält noch andere grobe Fehler pro Aufregung.

Vorbemerkung

Eine Strecke, die um 50 % schrumpft ist hinterher halb so lang, wie vorher.

Bei einer Fläche, die um 50 % schrumpft gibt es schon unendlich viele Möglichkeiten. Zum Beispiel könnte sie gleich breit bleiben, aber in der Höhe auf 50% schrumpfen. Sie könnte auch gleich hoch bleiben und in der Breite auf 50% schrumpfen. Will man die Fläche gleichmäßig schrumpfen, wird sie natürlich nicht halb so hoch und halb so breit, dann hätte sie nur noch ein Viertel der ursprünglichen Fläche.

Ist zwar logisch, trotzdem mit Rechnung:

[A_{0}=a b]

Gleichmäßige Schrumpfung um einen Faktor $p$ führt zu einer um den Faktor $f$ veränderten Länge und um den selben Faktor $f$ veränderten Breite:

[p A_{0}=f a f b iff p A_{0}=f^{2} A_{0}  iff f=sqrt[2]{p} ]

Ist ja eigentlich auch klar. Halbe Seiten ergeben ein Viertel der Fläche. Soll die Fläche also auf eine Hälfte schrumpfen, müssen die Seiten um 30 % schrumpfen.

Für einen Quader  ist die Sache dann auch trivial:

[ f=sqrt[3]{p} ]

Also: Quader halb so groß: Seiten um 20 % geschrumpft.

Der Filmausschnitt

Und mit Bildern

Oben immer das Original vom ZDF, unten, wie es aussieht, wenn man rechnen kann und mit weniger spektakulärem Entsetzen leben kann.

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